Boundary Value Problems, Weyl Functions, and Differential Operators

In dieser Monographie werden moderne operatortheoretische Techniken zur Untersuchung von Randwert- und Spektralproblemen entwickelt. Es werden unter anderem die Erweiterungstheorie von symmetrischen Operatoren und Relationen, eine vollständige spektrale Beschreibung von selbstadjungierten Operatoren mittels analytischer Eigenschaften der Weylfunktionen, Formmethoden für halbbeschränkte Operatoren, und funktionalanalytische Modelle in Hilberträumen mit reproduzierenden Kern, diskutiert. Die abstrakte Theorie wird mit verschiedenen Anwendungsbeispielen, wie etwa Sturm-Liouville Operatoren, kanonische Differentialgleichungssysteme, und multidimensionale Schrödinger Operatoren, illustriert

This monograph presents a comprehensive survey of modern operator techniques for boundary value problems and spectral theory. Included are self-contained treatments of the extension theory of symmetric operators and relations, complete spectral characterizations of self-adjoint operators in terms of the analytic properties of Weyl functions, form methods for semibounded operators, and functional analytic models in reproducing kernel Hilbert spaces. These abstract methods are illustrated for various applications, involving Sturm-Liouville operators, canonical systems of differential equations, and multidimensional Schrödinger operators.

775 Seiten

Monographs in Mathematics

108

Basel

Birkhäuser / Springer Nature